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一建歷年必考題《資金時間價值的計算》,不會趕緊學起來

來源:233網校 2019年11月21日

一級建造師工程經濟的考試,出題相對固化,存在高頻考點,尤其是計算題的部分。所以在經濟上的復習,要吃透教材,掌握技巧,做到以不變應萬變。

資金時間價值的計算及應用一直以來都是一建經濟考試計算題的高頻考點,現在,就這部分的內容做一個歸納與詳解,以便大家能更好地理解和掌握。

一、公式匯總

123456.png

(注:只需要記住現值的公式即可,終值的公式可以根據終值和現值的關系推導出來)

二、資金時間價值的計算及應用

1、利息

(1)單利(利不生利):在計算利息時,僅用最初本金來計算,而不計入先前計息周期中所累積增加的利息。1.png

(2)復利(利生利,利滾利):在計算某一計息周期的利息時,其先前周期上所累積的利息要計算利息。復利.png

(本金越大,利率越高,計息周期越多時,復利和單利的利息差距就越大)

三、資金等值計算及應用

資金有時間價值,即使金額相同,因其發生在不同時間,其價值就不相同;反之,不同時點絕對數額不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。

1、現金流量圖作圖方法規則(要學會畫圖,對做題的幫助很大)

(1)以橫軸為時間軸,0表示時間序列的起點即現在;時間軸上的點稱為時點,通常表示該時間單位末的時點。

(2)相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現金流量情況,現金流量的性質是對特定的人而言的。(對投資人而言,橫軸上方表示現金流入,橫軸下方表示現金流出)。

(3)箭線的長短體現各時點現金流量數值大小的差異(不成比例)。

(4)箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點(表示時間單位的末期)。

流量圖.png

2、現金流量的三要素:現金流量的大小(現金流量數額)、方向(現金流入或流出)和作用點(現金流量發生的時點)

四、終值和現值的計算

6666.png

1、現值(P):資金發生在(或折算為)某一特性時間序列起點時的價值,即現在的資金價值或本金。

2、終值(F):資金發生在(或折算為)某一特性時間序列終點的價值,即n期末的資金價值或本利和。

3、年金(A):發生在(或折算為)某一特定時間序列各計息期末(不包括零期)的等額資金序列的價值。

4、公式

(1)一次支付的終值

F=P(1+i)n 或 F=P(F/P, i, n)

(2)一次支付的現值

P=F(1+i)-n 或 P=F(P/F, i, n)

(3)等額支付的終值

11.png  或 F=A(F/A, i, n)

(4)等額支付的現值

33.png 或 P=A(P/A, i, n)

【經典例題】某投資項目,計算期5年,每年年末等額收回100萬元,問在年利率為10%時,開始須一次投資多少?

88.png

5、等值計算公式使用注意事項

(1)計息期數為時點或時標,本期末即等于下期初,0點就是第一期初;第一期末即等于第二期初,余類推。

(2)P是在第一計息期開始時(0期)發生。

(3)F發生在考察期期末,即n期末。

(4)各期的等額支付A,發生在各期期末。

(5)當問題包括P與A時,系列的第一個A與P隔一期,即P發生在系列A的前一期期末。

(6)當問題包括A與F時,系列的最后一個A與F是同時發生。不能把A定在每期期初,因為公式的建立與它是不相符的。

【經典例題】假設i=10%,現在的1000元等于5年末的多少元?

【解析】

777.png

計算題.png

五、有效利率的計算

有效利率為資金在計息中所發生的實際利率,包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

1、計息周期有效利率,即計息周期利率 i:i=r/m

2、年有效利率,公式:55555.png

(P:年初資金;r:名義利率;m:計息次數)

注:年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣。每年計息周期m越多,兩者相差越大。

【經典例題】每半年內存款1000元,年利率8%,每季復利一次。問五年末存款金額為多少?

【解析】

QQ截圖20191120163659.png

計息期利率QQ截圖20191120163821.png

半年期實際利率 計息期.png

 則.png

以上就是這部分的所有內容了,現在就來做一些真題練習吧!加深對公式的理解和提高解題能力。

1、(2015)某企業第1年年初和第1年年末分別向銀行借款30萬元,年利率均為10%,復利計息,第3-5年年末等額本息償還全部借款。則每年年末應償還金額為 (  )。

A.20.94

B.23.03

C.27.87

D.31.57

參考答案:C

參考解析:此題為歷年考題中的代表性難題之一,這種難度的考題很少,所以不會做也不要被嚇到。

首先,將第0、1年末的30萬元,折算到第5年末,求終值F;然后再求3年內(3~5)的等額資金

答案.png

2、(2017)某施工企業年初從銀行借款200萬元,按季度計息并支付利息,季度利率為1.5%,則該企業一年支付的利息總計為 (  ) 萬元

A.6.00

B.6.05

C.12.00

D.12.27

參考答案:C

參考解析:該筆借款按季度計息并支付利息,其計息周期和資金收付周期均為季度,故為單利計息。

一年支付的利息總計=200x1.5%x4=12.00萬元

3、(2016)某施工企業從銀行借款100萬元,期限3年,年利率8%,按年計息并于每年末付息,則第3年年末企業需償還的本利和為 (  ) 萬元。

A.100

B.108

C.124

D.126

參考答案:B

參考解析:按年計息并于每年末付息,故為單利計息。

第三年的利息=100 x 8%=8萬元,本利和共計為100+8=108萬元。

4、(2019)某企業以單利計息的方式年初借款1000萬元,年利率6%,每年末支付利息,第五年末償還全部本金,則第三年末應支付的利息為 (  ) 萬元。

A.300.00

B.180.00

C.71.46

D.60.00

參考答案:D
參考解析:因為是單利計息,所以每年利息都是一樣的。I=1000x6%=60萬元。

5、(2018)某施工企業每年年末存入銀行100萬元,用于3年后的技術改造,已知銀行存款年利率為5%,按年復利計息,則到第3年末可用于技術改造的資金總額為 (  ) 萬元。

A.331.01

B.330.75

C.315.25

D.315.00

參考答案:C
參考解析:新答案.png

6、(2018)已知名義利率為8%,每季度復利計息一次,則年有效利率為(  )。

A.8.80%

B.8.24%

C.8.16%

D.8.00%

參考答案:B
參考解析:利率計算.png

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